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2014年南京中考数学试题解析

来源:www.hzq3344.com 时间:2024-03-12 03:16:18 作者:南京分类信息网 浏览: [手机版]

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2014年南京中考数学试题解析(1)

  2014年南京中考数学试题难度适中,及到了初中数学的各方面,包括代数、几何、函数等知识点www.hzq3344.com。下面我们来逐一分析试题。

第一部分 选择题

1. 如图,已知AB=AC,∠ABC=60°,D、E分别是AB、BC上的点,且DE平行于AC,若AD=6cm,求DE的长。

  

解析:题意可知,∠ABC=60°,所以三角形ABC是等边三角形,AB=AC=BC。又因为DE平行于AC,所以∠AED=∠ABC=60°,因此三角形ADE也是等边三角形,AD=DE=6cm。

答案:DE=6cmhzq3344.com

  2. 已知函数f(x)=x²-2x+1,g(x)=2x-3,则f(g(x))等于( )。

  A. 4x²-12x+10

  B. 4x²-10x+10

C. 2x²-6x-1

  D. 2x²-10x+10

  解析:首先算g(x),将x代入g(x)=2x-3中得到g(x)=2x-3。然后将g(x)代入f(x)中得到f(g(x))=f(2x-3)=(2x-3)²-2(2x-3)+1=4x²-10x+10。

  答案:B。

第二部分 填空题

1. 已知正方形ABCD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,若BE=5cm,则正方形ABCD的周长为______cm来源www.hzq3344.com

  

  解析:正方形ABCD的周长为4AB,因为BE=5cm,所以AB=BE+BC/2=5+5=10cm,所以正方形ABCD的周长为4AB=40cm。

答案:40。

  2. 如图,已知点A(-1,4),点B(3,2),点C(2,7),则三角形ABC的周长为______。

  

  解析:根据勾股定理可知,AB的长度为√[(3-(-1))²+(2-4)²]=√20,BC的长度为√[(2-3)²+(7-2)²]=√26,AC的长度为√[(-1-2)²+(4-7)²]=√26,所以三角形ABC的周长为√20+√26+√26=√20+2√26。

  答案:√20+2√26来自www.hzq3344.com

第三部分 解答题

2014年南京中考数学试题解析(1)

1. 如图,平面直角标系中,已知点A(1,3),点B(4,2),点C(2,1),点D(1,1),则四边形ABCD的形是什么?请说

  

解析:首先求出AB、BC、CD、DA的斜率,分别为-1/3、-1/2、0、2。因为斜率相邻的两条边相乘为-1,所以四边形ABCD是形。

  答案:四边形ABCD是形。

2. 如图,平面直角标系中,已知点A(-1,3),点B(1,1),点C(3,3),点D(1,5),则四边形ABCD的形是什么?请说南京分类信息网www.hzq3344.com

  解析:首先求出AB、BC、CD、DA的斜率,分别为-1、1、-1、-1。因为斜率相邻的两条边相乘为-1,所以四边形ABCD是矩形。

  答案:四边形ABCD是矩形。

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